全局最优与局部最优有什么不同？

一些古典经济学家认为，追求个人利益的最大化，就能累加成群体利益的最大化。但保罗·萨缪尔森指出，这是“合成谬误”——误以为在局部成立的事，就能在全局成立。

萨缪尔森的侄子、哈佛前校长劳伦斯·萨默斯举过一个例子：会场里一个观众站起来，他看得更清楚了，能推广到整体吗？当所有观众都站起来，那谁也看不清了，还更难受。

在运筹学领域，“贪心算法”寄希望于，通过每一步选择当前的最优，从而实现结局的最优。但这样做难免有急功近利、贪小失大的问题。

一个雪球，面对一条很陡很短的赛道和一条很缓很长的赛道，该怎么选？贪心算法会选择初期增长快的，然后早早陷入停滞。而巴菲特会说：人生就像滚雪球，重要的是发现很湿的雪和很长的坡。

人们渐渐发现，全局最优没那么容易，甚至总结出了一些经典错误模型：

01 公地悲剧

一块公有草地，人人有权利使用，却无人有义务维护，结局是什么呢？每个牧羊人都会带大群的羊来吃草（局部最优）——他们知道草地承受不住，就更不愿落后于人——最后公地不复存在（全局最劣），这就是“公地悲剧”。

公地悲剧有很多衍生情况，例如滥用抗生素：“抗生素的有效性”是一块公共资源，自1928年发现青霉素以来，全人类都受益于此，但没人需要对这种有效性负责。

于是，为了一次治病效果好，很多人大剂量使用抗生素。可是这样做的人多了，就会产生耐药性强的超级细菌，令抗生素逐渐失效。

每年，中国生产并消耗着全球近一半的抗生素，虽然其中多半用于饲养禽畜，但这并不改变滥用催生超级细菌的事实。

又如滥用形容词：“形容词的有效性”也是一块公共资源，人人都用，无人管理。于是，为了一次表达效果好，很多人随意使用最高级形容。可是这样说的人多了，就会导致词义弱化，原有的形容词逐渐贬值。

多年以前，“美女”一词表达了对女性容貌的赞美。但是逢人就喊“美女”的人越多，这个词的效力就越弱。如今，“美女”一词几乎是对任何女性的日常称谓，而赞美颜值需要“大美女”“超级大美女”“女神”等等。

有人会说，这些词也没用了。日本人又发明了一种办法——加时间或空间限定词。先是“十年一遇的逸才”松井珠理奈，后是“千年一遇的美少女”桥本环奈，中国的鞠婧祎被他们冠以“4000年一遇的偶像”，小栗有以是“20000年一遇的美少女”，百川晴香是“300万光年一遇的美少女”……时空还在持续贬值中。

拉长时间尺度，更容易看出词义的弱化。两千多年前的《左传》里，“饿”表示比饥更严重，已经无法自主进食的状态，“饿死”表示真的饿死。两千多年后的今天，下午四点就能听到“我饿啦，饿死啦！”

除此之外，大到全球气候、海洋资源、生物多样性，小到人行道上的空间，都面临着公地悲剧的问题。

02 搭便车问题

公地悲剧稍作变化，就成了搭便车问题：当一个公共品不付钱也能用的时候，每个人都倾向于不付钱（局部最优），但所有人都不付钱的话，就没公共品可用了（全局最劣）。

搭便车问题也有很多衍生情况，例如公共防疫：

假如全国只有一个人没打疫苗，那他和打了疫苗一样，几乎不可能染病，但是这样的人多到一定比例，疫情就会爆发。

不同的传染病，有不同的搭便车行为“崩塌边界”。全球疫苗免疫联盟负责人赛斯·伯克利曾说：“一旦麻疹疫苗覆盖率低于95%，将不可避免地爆发大规模传染。”

2000年，美国宣布消灭麻疹。2010年到2017年，美国有超过250万儿童未接种麻疹疫苗，为高收入国家之最。结果2019年上半年，麻疹疫情在美国卷土重来，染病人数创下近25年新高。

美国卫生部官员表示：如果疫苗接种率不下降，这场疫情本来能够完全避免。

又如网贷征信：一群网贷公司，为了提升风控水平、降低风控成本，决定共享用户的信用和借贷记录。然而，每一家都想着，我不用认真做征信，直接用平台上别人家的数据就好……结果就是互相坑队友，集中爆雷。

除此之外，大到联合国事务，小到团队作业，都少不了关于搭便车的争论。

03 囚徒困境

甲乙合伙作案，被警方抓获，但警方没有足够的证据指控，于是分开审讯两人。这时，甲乙的命运面临四种可能：

1. 如果两人都不招供，各判1年；

2. 甲招供并检举对方，而乙沉默，则释放甲，判乙10年；

3. 甲沉默乙招供，则判甲10年，释放乙；

4. 如果甲乙都招供，各判5年。

不难看出，“无论对方招不招供，自己都招”对每个囚徒来说都是最有利的选择（局部最优），而双方都这样选，就会共同落入背叛结局（全局最劣）——这就是“囚徒困境”。

囚徒困境同样有很多衍生情况，例如企业价格战：

1. 甲乙公司都不打价格战，则维持现状；

2. 甲打乙不打，甲会抢到更多的市场；

3. 甲不打乙打，乙会抢到更多的市场；

4. 甲乙都打，非但市场份额不变，双方的营收压力还大幅增加。

又如国家关税战：

1. 甲乙两国都不打关税战，好好开门做生意；

2. 甲打乙不打，甲国企业的竞争力增强；

3. 甲不打乙打，乙国企业的竞争力增强；

4. 甲乙都打，就是我们正在经历的事，中美两国的贸易关系受损，各国经济也受影响。（当然，我们是不得不打）

人际关系、城际发展、国际政治、生物进化……随处可见囚徒困境的案例。

04 全局最优？

那么，全局最优是什么样呢？并不是所有场景都能实现全局最优，因为全局最优往往需要“上帝视角”和“顶层规划”。

往大里说，气候变化协定、关税贸易协定、央行征信系统、全民防疫计划、高铁航运规划就是追求全局最优；往小里说，滴滴的车辆调配方案就是追求全局最优。

很多人有过疑问，为什么明明附近有车，滴滴却要派一个远处的单？——为的就是全局最优。

滴滴本质上是一个协调者、撮合者，运用大数据算法和经济学规律，在高峰期尽量让更多乘客能打到车，让低谷期司机能够有单可接。

大数据算法意味着，让更多的人更快打到车，未必是个别用户打到最近的车，但所有人的整体等待时间缩短了。

经济学规律则意味着，通过分时计价等方式，平衡、撮合供需双方，实现市场均衡。在高峰期、恶劣天气或热点区域激励更多司机出车，提升应答率，也激励用户选择拼车、优享、专车等出行方式，缓解运力不足。

互联网、大数据、人工智能，让全局最优成为可能。滴滴就是这样一个践行者，为更多用户更美好的出行而努力。